2013年第30届全国高中物理联赛预赛试题(含答案)

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-13 18:26

提问者网友：爱唱彩虹
2021-02-12 20:54

1. 从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.

求此题的详细计算数值

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-02-12 22:26

解：设地球质量为Me，太阳质量Ms，地球绕太阳的公转周期为T，转动半径为r，太阳半径为Rs，根据题意知GMeMsr2=Me（2πT）2r①
2Rsr＝θ②
由①②知GMsR2s＝8(2πT)2(1θ)3由万有引力定律知在地球表面上
GMemR2e=mg
2πRe=360l
代入上式知GMeR2e＝πg180l令ρs、ρe分别为太阳和地球密度，则有
ρs=Ms43πR3s
ρe＝Me43πR3e
故ρeρs＝gT2θ3180l×32π代入数据，得ρeρs=3.92
答：地球和太阳密度之比为3.92．

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1楼网友：神也偏爱
2021-02-12 23:05

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