已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式？写哈过程！谢了！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-22 15:41
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-22 07:34
已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式？写哈过程！谢了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-22 08:14
2f(x)-f(-x)=log(x+1) (1)
令x=-a
-x=a
则2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
即2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)
f(x)=1/3*log[(x+1)²/(1-x)]
令x=-a
-x=a
则2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
即2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)
f(x)=1/3*log[(x+1)²/(1-x)]
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-22 09:27
解答：
利用换元法即可
t=log2(x) 则 t∈r
∴ log（2）x²=2 log(2) x=2t
∴ log²（2）x²=[log(2) x²]²=(2t)²=4t²
∴ f(t)=4t²-2at+1
即 f(x)的解析式为f(x)=4x²-2ax+1,定义域是r
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |