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求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX

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解决时间 2021-02-11 12:09
求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX
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左式打开=sinx+sin²x/cosx+cosx+(cos²x)/sinx=(sin²xcosx+sin³x+sinxcos²x+cos³x)/(cosxsinx)=[sinxcosx(sinx+cosx)+(sinx+cosx)(1-sinxcosx)]/(cosxsinx)=(sinx+cosx)/(cosxsinx)=1/cosx+1/sinx
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就是这个解释
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