【omkn】...正方形OMKN的顶点M、N分别在双...

【omkn】...正方形OMKN的顶点M、N分别在双...

【答案】 （1）∵直线y=-x+4交y轴于点C，
　　∴C（0，4），
　　∴OC=4，
　　∵S△AOC=165，
　　∴OA=165×2÷4=85，
　　∴A（85，0），
　　连结OE．
　　∵EACA=14，
　　∴S△OAES△OAC=14，
　　作EM⊥x轴于M，
　　∴EMOC=14，
　　∴EM=1，得AM=25，
　　OM=85+25=2，
　　∴E（2，-1），
　　∴k=-2；
　　
　　（2）作ME⊥x轴于E，作NF⊥y轴于F．
　　∵∠FON+∠NOE=∠NOE+∠MOE，
　　∴∠FON=∠MOE，
　　在△OME与△ONF中，
　　
【问题解析】
（1）根据坐标轴上点的特征可知C（0，4），根据三角形面积公式可得点A的坐标；连结OE，作EM⊥x轴于M，根据等高的三角形面积比等于底之比，根据等底的三角形面积比等于高之比可得EMOC=14，根据相似三角形的性质可得AM=25，进一步得到点E的坐标，待定系数法可求k的值；（2）作ME⊥x轴于E，作NF⊥y轴于F．根据AAS可证△OME≌△ONF，根据全等三角形的性质可得NF=ME，OF=OE．设N（a，-a+4），表示出M（-a+4，-a），代入反比例函数可得关于a的方程，解方程即可求解． 名师点评 本题考点 反比例函数综合题． 考点点评 考查了反比例函数综合题，涉及的知识点有坐标轴上点的特征，三角形面积公式，等高的三角形面积比等于底之比，等底的三角形面积比等于高之比，相似三角形的性质，待定系数法求函数解析式；全等三角形的判定和性质，方程思想的应用．
【本题考点】
反比例函数综合题． 考点点评 考查了反比例函数综合题，涉及的知识点有坐标轴上点的特征，三角形面积公式，等高的三角形面积比等于底之比，等底的三角形面积比等于高之比，相似三角形的性质，待定系数法求函数解析式；全等三角形的判定和性质，方程思想的应用．

谢谢解答