设随机变量X的期望为E（X),方差为D(X),证明：D(X)=E(X*X)_E(X)*E(X)
设随机变量X的期望为E（X),方差为D(X),证明：D(X)=E(X*X)_E(X)*E(X)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-22 01:45
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-08-21 15:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-21 16:45
D(x)=E(x-Ex)^2=E[x^2-2*x*Ex+(Ex)^2]=E(x^2)-2Ex*Ex+(Ex)^2=E(x^2)-(Ex)^2 .
其中 D(x)=E(x-Ex)^2 为方差的定义,
E(ax+b)=aEx+b 为期望的性质.
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