【一艘轮船】如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向...

【一艘轮船】如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向...

【答案】 有危险，理由如下：
　　过点P作PD⊥AB，交AB的延长线于点D，如图所示：
　　
　　∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，
　　∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°，即∠BPA=∠A，
　　∴PB=AB=15×2=30（海里），
　　在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，
　　∴PD=12PB=15海里＜18海里，
　　则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．
【问题解析】
有危险，理由为过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，如图所示，由∠PBD为三角形PAB的外角，利用外角的性质得到∠PBD=∠A+∠APB，由∠PBD及∠A的度数求出∠BPA的度数，得到∠BPA=∠A，利用等角对等边得到PB=AB，由2小时走的路程为15海里/时×2，得到PB为30海里，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断． 名师点评 本题考点 等腰三角形的判定与性质；方向角；含30度角的直角三角形．
【本题考点】
等腰三角形的判定与性质；方向角；含30度角的直角三角形．

这个问题的回答的对