在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．

在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．

在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．(图2)如图，把△ABD沿AB为对称轴翻折成为△ABE，△ACD沿AC为对称轴翻折成为△ACG，延长EB、GC相交于点F，则△ABE≌△ABD，△ACD≌△ACG，所以，AD=AE=AG，∠AEB=∠AGC=90°，∵∠BAC=45°，∴∠EAG=∠EAB+∠BAD+∠CAD+∠CAG=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC=2×45°=90°，∴四边形AEFG是正方形，∵BD=3，DC=2，∴BC=BD+CD=3+2=5，设AD=x，则BF=EF-BE=x-3，CF=FG-CG=x-2，在Rt△BCF中，根据勾股定理，BF2+CF2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52，整理得，x2-5x-6=0，解得，x1=-1（舍去），x2=6，所以，S△ABC=12

谢谢回答！！！