设f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=?
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解决时间 2021-02-14 03:28
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-13 05:48
设f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-02-13 06:32
令t=sinx则f(sinx)=f(t)=3-1+2sin²x=2+2t²,(-1≤t≤1)∴f(t)=2+2t²,(-1≤t≤1)∴f(cosx)=2+2cos²x=cos2x+3======以下答案可供参考======供参考答案1:右边=3-cos2x，把它化成sinx的形式，这里有个公式，叫倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,用这个公式右边=2+2（sinx）^2，所以 f（sinx）=2+2（sinx）^2，即f（t）=2+2t^2，则，f（cosx）=2+2（cosx）^2,.。供参考答案2:设sinx=t，则有t=arcsinx，此时有：f(t)=3-cos2arcsint所以：f(x)=3-cos2arcsinx令arcsinx=m，有：sinm=x此时：cos2arcsinx=cos2m=1-2(sinm)^2=1-2x^2所以f(x)=3-1+2x^2=2+2x^2则:(cosx)=2+2cos^2x.
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-13 07:28
这个答案应该是对的
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