在△ABC中,角A、B、C一次成等差数列,且a+c=8,ac=15,求b的值
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-05 12:16
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-04 12:35
在△ABC中,角A、B、C一次成等差数列,且a+c=8,ac=15,求b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-04 13:04
B解：∵在△ABC中，∠A，舍去)
∴b=4
若有疑问，欢迎追问,ac=15
∴(c-a)^2=(c+a)^2-4ac=8^2-4*15=4
c-a=2,c-a=-2(不符合题意，舍去）
∴b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=8*2=16
∴b=4，b=-4(不符合题意。望采纳、C一次成等差数列，
∴△ABC是RT△，且c^2=a^2+b^2
又a+c=8
∴b=4
若有疑问，欢迎追问,ac=15
∴(c-a)^2=(c+a)^2-4ac=8^2-4*15=4
c-a=2,c-a=-2(不符合题意，舍去）
∴b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=8*2=16
∴b=4，b=-4(不符合题意。望采纳、C一次成等差数列，
∴△ABC是RT△，且c^2=a^2+b^2
又a+c=8
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-04 14:12
a，b，c成等差数列
a+c=2b (1)
a+b+c= π (2)
(2)-(1)
3b=π
b=π/3
by cosine rule
b^2=a^2+c^2-2ac.cosb
=4+25-10
=19
b=√19
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-04 13:49
因为角A、B、C一次成等差数列，且A+B+C=180
所以B=60度
cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-b^2]/(2ac)
1/2=(8^2-2*15-b^2)/(2*15)
解得b^2=19 b=根号19
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