F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等
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解决时间 2021-03-12 02:41
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-11 07:02
F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-11 07:32
如图：F2E⊥PF1 因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴 所以,F2E=2a, 因为|PF2|=|F1F2|=2c 在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1 所以,PE=EF1=PF1/2 在Rt△F1EF2中, EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b 所以,PF1=2EF1=4b 由双曲线的定义和题得：PF1-PF2=2a （双曲线右支存在P点） 即：4b-2c=2a 所以,c=2b-a 代入,c²=a²+b² (2b-a)²=a²+b² 所以,3b²-4ab=0 所以,b/a=4/3 所以,所求的渐近线为：y=(4/3)x 和 y=－(4/3)x F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-11 08:13
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