证明（1/2)*(3/4)*(5/6)…………*（99/100)<(1/10)
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-17 12:18
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-07-17 02:54
证明（1/2)*(3/4)*(5/6)…………*（99/100)<(1/10)
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-07-17 04:20
令a=1/2×3/4×5/6×...×99/100
b=2/3×4/5×6/7×-----×100/101
2/3>1/2,4/5>3/4,-----100/101>99/100
b>a
a×b=1/2×2/3×3/4×4/5×-----×99/100×100/101=1/101<1/100
1/100=1/10×1/10
因为a<b,
所以a<1/10,
所以1/2×3/4×5/6×...×99/100<1/10
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