5个不同非0自然数之和为2016,这五个数的最大公因素最大等于是多少?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 05:15
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-03 20:09
5个不同非0自然数之和为2016,这五个数的最大公因素最大等于是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-03 21:48
设最大公因数为m，
则2016=m(a+b+c+d+e)
显然若m最大，则abcde不同5数和最小，
但至少是1+2+3+4+5=15，
而2016=32*63=16*126，
所以最大公因数是126，5个数分别是
126*1，126*2，126*3，126*4，126*6追问但书上答案给出的是112追答112大还是126大？追问知道了，谢谢谢谢
则2016=m(a+b+c+d+e)
显然若m最大，则abcde不同5数和最小，
但至少是1+2+3+4+5=15，
而2016=32*63=16*126，
所以最大公因数是126，5个数分别是
126*1，126*2，126*3，126*4，126*6追问但书上答案给出的是112追答112大还是126大？追问知道了，谢谢谢谢
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