如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是A.2B.3C.4D.5
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解决时间 2021-04-07 11:54
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-06 13:41
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是A.2B.3C.4D.5
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2020-11-08 17:44
B解析分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，推得梯形ABCD是等腰梯形，则AB=CD，∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，从而推出有3对全等三角形．解答：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AC=BD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA，∴△ABD≌△DCA（SAS），∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠BAO=∠CDO，∴△AOB≌△DOC（AAS）．故选B．点评：本题结合梯形，重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-08 19:24
谢谢解答
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