(2011)当x>0时，下列不等式中正确的是：A.eB.In(1+x)>xC.eD.x>sinxABCD
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解决时间 2021-02-06 01:25
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-05 20:21
1.[单选题](2011)当x>0时，下列不等式中正确的是：A.e B.In(1+x)>x C.e D.x>sinxABCD
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-05 21:33
参考答案：D 参考解析：提示：利用逐项排除法判定。当x>0，幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快，指数函数又比幂函数趋向无穷大的速度快，故选项A、B、C均不成立，从而可知选项D成立。还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx，x(0,+∞)，得(x)=1-cosx≥0，所以，f(x)单增，当x=0时，f(0)=0，从而当x>0时，f(x)>0，即x-sinx>0。
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-05 21:53
谢谢回答！！！
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