已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1<x<3},若A∩B≠∮求a的取值范
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-16 21:49
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-11-16 12:38
已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1<x<3},若A∩B≠∮求a的取值范
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-11-16 12:52
∵A∩B≠φ（你想用那个符号表示空集吧）
∴当x∈B时 存在
∵f（x）= ax²－2x－2a
△=4+8a²>0 关于x=1 对称 与x轴有两个交点
分情况讨论
1。a<0时
图像开口向下 有交点 且对称轴为x=1 所以当 1
f（x）=-2x 不成立
3.x>0时
图像开口向上 得不等式
1+（1+2a²）½<3 解得a<(3/2)½
或1-（1+2a²）½>1 不存在
综上所述 a∈（-∞，0）∪（0，(3/2)½）
∴当x∈B时 存在
∵f（x）= ax²－2x－2a
△=4+8a²>0 关于x=1 对称 与x轴有两个交点
分情况讨论
1。a<0时
图像开口向下 有交点 且对称轴为x=1 所以当 1
f（x）=-2x 不成立
3.x>0时
图像开口向上 得不等式
1+（1+2a²）½<3 解得a<(3/2)½
或1-（1+2a²）½>1 不存在
综上所述 a∈（-∞，0）∪（0，(3/2)½）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯