在三角形ABC中,如果角A是不等于60°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且角DCB等于角EBC等

在三角形ABC中,如果角A是不等于60°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且角DCB等于角EBC等

存在 四边形DBCE延长CD到M 使BM⊥CM作CN⊥OE于点N∵BM⊥MO CN⊥CE∴∠BMO=∠ONC=∠CNE=90°∵∠DOB与∠NOC为对顶角∴∠DOB=∠NOC∵∠OBC=∠OCB∴BO=DO∵在Rt△MOB与Rt△NOC中∠BMO=∠CNO∠MOB=∠NOCO...======以下答案可供参考======供参考答案1:设BE,CD的交点为O，ADOE是满足已知条件的唯一的四边形。假设其为等边四边形，则∠A=∠DOE√而∠BOC=∠DOE(对顶角）∠.BOD=∠COE,=∠EBC+∠DCB=∠A√此时，4∠A=360度， ∠A=90度。与一种条件相饽。故此证明：满足上述已知条件的图形中是不可能存在等边四边形的。供参考答案2:延长CD到M 作BM⊥CM，作CN⊥OE于点N∵BM⊥MO CN⊥CE∴∠BMO=∠ONC=∠CNE=90°∵∠OBC=∠OCB∴BO=DO在△MOB和△NOC中，∠BMO=∠CNO，∠MOB=∠NOC，OB=OC。∴△MOB≌△NOC（AAS）∴MB=NC∵∠MDB=∠ABE+∠DOB，∠DOB=∠A∴∠MDB=∠ABE+∠A又∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠MDB=∠NEC在△MDB和△NEC中，∠BMD=∠CNE，∠MDB=∠NEC，MB=NC。∴△MDB≌△NEC（AAS）∴BD=EC∴四边形DBCE是等对边四边形

和我的回答一样，看来我也对了