方程x3+3x-1=0在区间（0，1）内A.一定有解B.一定无解C.可能无解D.无法判断
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解决时间 2021-04-07 00:07
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-06 09:42
方程x3+3x-1=0在区间（0，1）内A.一定有解B.一定无解C.可能无解D.无法判断
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-06 09:57
A解析分析：根据函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）与 f（b）异号（即f（a）?f（b）＜0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点ξ（a＜ξ＜b）使f（ξ）=0进行判定即可．解答：令f（x）=x3+3x-1
则f（0）=-1，f（1）=3
即f（0）?f（1）＜0
根据零点的存在性定理可得函数f（x）=x3+3x-1在区间（0，1）内有零点
故方程x3+3x-1=0在区间（0，1）内一定有解
故选A．点评：本题的考点是函数零点几何意义，以及零点存在定理的方法，考查了数学结合思想和计算能力，属于基础题．
则f（0）=-1，f（1）=3
即f（0）?f（1）＜0
根据零点的存在性定理可得函数f（x）=x3+3x-1在区间（0，1）内有零点
故方程x3+3x-1=0在区间（0，1）内一定有解
故选A．点评：本题的考点是函数零点几何意义，以及零点存在定理的方法，考查了数学结合思想和计算能力，属于基础题．
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-06 10:09
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