能否找到三个整数a b c 使得关系式(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=3388成立
若存在
请举出一例
若不存在
请说明理由
这题怎么做~~~!!~!~!
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-06 19:03
- 提问者网友：星軌
- 2021-06-05 23:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-06-06 01:18
不能.
3388=11*11*7*2*2
要化为4个因式相乘,则一定有一个因式是偶数
而a+b+c=奇数
如果a+b-c=偶数
两式相减得2c=奇数
得c不为整数,不符合题意
同理,如果a+c-b=偶数或b+c-a=偶数都不行
当a+b+c=偶数,则另外3个肯定有奇数,同理与题中全为整数不符
因此这里没有存在的a,b,c,d
3388=11*11*7*2*2
要化为4个因式相乘,则一定有一个因式是偶数
而a+b+c=奇数
如果a+b-c=偶数
两式相减得2c=奇数
得c不为整数,不符合题意
同理,如果a+c-b=偶数或b+c-a=偶数都不行
当a+b+c=偶数,则另外3个肯定有奇数,同理与题中全为整数不符
因此这里没有存在的a,b,c,d
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯