x×sin1/x的在（0，1）内的连续性是怎样的
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-17 21:24
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-16 21:34
x×sin1/x的在（0，1）内的连续性是怎样的
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-16 22:58
这个函数在开区间（0，1）内连续，左边端点趋向于0时不存在极限值，右边的存在…图如下：追答
要问连续性怎么样，应该就是连续吧…连续性不好描述追问也就是说不是一致连续吗?x不是比sin1/x高阶的无穷小量么 所以我觉得当x趋于0的时候极限是0 这样想对吗?追答我想想追问嗯 谢谢追答啊，对，如果趋向于0的话，那么极限值就是0。。。对对…但是不是因为谁是谁的高阶或低阶无穷小，而是三角函数部分为有界量，而x趋向于无穷小的0，那么0乘以有界量就是0，所以左极限是0无穷小乘以有界量的结果就是0，这是极限的一个性质追问哦 然后右极限是存在的吗 就是sin1?追答嗯；是的，函数本身在又端点是存在定义的，所以极限存在，就是sin1追问知道了 谢谢你!追答好的，不客气
要问连续性怎么样，应该就是连续吧…连续性不好描述追问也就是说不是一致连续吗?x不是比sin1/x高阶的无穷小量么 所以我觉得当x趋于0的时候极限是0 这样想对吗?追答我想想追问嗯 谢谢追答啊，对，如果趋向于0的话，那么极限值就是0。。。对对…但是不是因为谁是谁的高阶或低阶无穷小，而是三角函数部分为有界量，而x趋向于无穷小的0，那么0乘以有界量就是0，所以左极限是0无穷小乘以有界量的结果就是0，这是极限的一个性质追问哦 然后右极限是存在的吗 就是sin1?追答嗯；是的，函数本身在又端点是存在定义的，所以极限存在，就是sin1追问知道了 谢谢你!追答好的，不客气
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