【设A={x|2(log1/2^x)^2-21*log8^x+3≤0}若当x∈A时f（x）=l】

【设A={x|2(log1/2^x)^2-21*log8^x+3≤0}若当x∈A时f（x）=l】

log1/2(2x)=log2(1/2x) 2x>0 x>0 log1/2(2x)+log2(x+2)=log2(x+2)/2x≥0 x+2>0 x>-2 结合上x>0知道(x+2)/2x≥1现在解它的解集同时乘以2xx+2≥2x 2≥x>0这个就是Mf(x)=2^(x+3)-3*4^x设2^x=t 它的范围是(1,4]f(x)=8*t-3*t²这是一个二次方程在(1,4]上的最值它的对称轴为8/6在这个区间中,所以最大值在对称轴上,最小值在4上有f(8/6)=8*8/6-3*64/36= 64/6-32/6=32/6=16/3f(4)=8*4-3*16=32-48=-16======以下答案可供参考======供参考答案1:对于集合A：2log1/2^x-21log8 x+3=-2log2（x）-7log2(x)+3《0整理得9log2（x）》3解得x》2^1/3f(x)=log2 x/2^a*log2 x/4=(log2(x)-a)(log2(x)-2)=log2^2(x)-(a+2)log2(x)+2a;令log2（x）=t则易知t》1/3原函数变形为y=t^2-(a+2)t+2a;对称轴t=a/2+1当a/2+1《1/3此时a《-4/3；函数在[1/3,+∞）单调增无最大值；当a》-4/3;函数在[1/3,a/2+1]单调递减；则可知函数y在t=1/3取得最大值y（1/3)=1/9-1/3(a+2)+2a=2解得a=

这个答案应该是对的