1/4+ 1/28+1/70+1/130+1/208=?

1/4+ 1/28+1/70+1/130+1/208=?

1/4+1/28+1/70+1/130+1/208
————>先拆成1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+1/(10×13)+1/(13×16)
1/(1×4)=1/3×(1-1/4)其他的同理，
就能得到1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
...

1/4=1/(1*4)=1/3*(1/1-1/4)

1/28=1/(4*7)=1/3*(1/4-1/7)
1/70=1/(7*10)=1/3*(1/7-1/10)

。。。。。。
都提出来个1/3,不是乘1、3
......
可以吗？

分母可以看成两数相乘，分子看成两数相减，然后多再除以一个数，这个数就是3
比如1/4 (4-1)/(4×1)*(1/3)
1/28 (7-4)/(4×7)*(1/3)
懂不，就是简便运算

1/n*(n+3)=1/3*(1/n-1/(n+3))
1/4=1/1*4=1/3*(1-1/4)
1/28=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)

同理，所以提取出1/3，使问题简化

原式中
1/4拆成 1-1/4 ……a
1/28拆成 1/4-1/7……b
其中 a=3/4 b=3/28
要想a*1/3=1/4 b*1/3=1/28
所以整体乘以1/3追问哥们你答得也挺好，不过我觉得下面哪个更好，谢谢了追答我是姐姐- -

1/4+ 1/28+1/70+1/130+1/208
=1/3x(1-1/4)+1/3x(1/4-1/7)+1/3x(1/7-1/10)+1/3x(1/10-1/13)+1/3x(1/13-1/16)
=1/3x(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3x(1-1/16)
=5/16

因为1-1/4=3/4=3x1/4
1/4-1/7=3/28=3x1/28
1/7-1/10=3/70=3x1/70
1/10-1/13=3/130=3x1/130
1/13-1/16=3/208=3x1/208
所以前面乘1/3。
希望你看明白了。