已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-20 21:00
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-12-20 04:49
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-12-20 06:12
解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又∵AB=AC=10，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF=10．
答：DE+DF的值是10．解析分析：由题意可得四边形AEDF是平行四边形，得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF，进而可求出其结论．点评：本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质问题，能够熟练求解．
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又∵AB=AC=10，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF=10．
答：DE+DF的值是10．解析分析：由题意可得四边形AEDF是平行四边形，得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF，进而可求出其结论．点评：本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质问题，能够熟练求解．
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-12-20 07:11
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