已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a（b的平方减
减2）的值
已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a（b的平方减
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-09 20:09
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-06-09 03:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-06-09 04:40
a, b是方程x²-x-1=0的两个实数根,由韦达定理,可得：
a+b=1
ab=-1
把x=a代入x²-x-1=0得：
a²-a-1=0
a²-a=1
把x=b代入x²-x-1=0得：
b²-b-1=0
b²-1=b
a²+a(b²-2)=a²+ab²-2a
=(a²-a)+(ab²-a)
=(a²-a)+a(b²-1) 把a²-a=1, b²-1=b代入
=1+ab 把ab=-1代入
=1-1
=0
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