当x大于等于1,y大于等于1时,如何比较2xy与x+y
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-22 01:51
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-21 09:26
当x大于等于1,y大于等于1时,如何比较2xy与x+y
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-21 10:19
解：
2xy-(x+y)=2xy-(x+y)+1/2-1/2
=(2x-1)(y-1/2)-1/2
因2x-1≥2×1-1=1，y-1/2≥1-1/2=1/2，所以2x-1)(y-1/2)≥1×1/2=1/2，所以
(2x-1)(y-1/2)-1/2≥0
也即有
2xy≥x+y
2xy-(x+y)=2xy-(x+y)+1/2-1/2
=(2x-1)(y-1/2)-1/2
因2x-1≥2×1-1=1，y-1/2≥1-1/2=1/2，所以2x-1)(y-1/2)≥1×1/2=1/2，所以
(2x-1)(y-1/2)-1/2≥0
也即有
2xy≥x+y
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-21 11:19
当x为1 y为1时 两代数式的值相等 其他情况2xy大于x+y
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-21 10:41
因为x,y都大于等于1，所以xy大于等1，
x+y大于等于2。
因此2xy大于等于2
因此2xy大于等于x+y
x+y大于等于2。
因此2xy大于等于2
因此2xy大于等于x+y
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