高中数学概率，分布列，期望，方差问题

2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差。

解：
（1）有两种分配方式：一是113，二是221
对于第一种情况：C(2)(5) *C(2)(3) *A(3)(3)=10*3*6=180种
对于第二种情况：C(1)(5) *C(1)(4) *A(3)(3)=5*4*6=120种
故共有180+120=300种
（2）设为x,
显然每名医生分配到芦山县的概率均为1/3,符合二项分布
则P(x=0)=(1-1/3)^5=
p(x=1)=C(1,5)*1/3*(2/3)^4
……
二项分布你应该学过的，剩下的我就不写了。