已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过M(1,4√2/3),N(-3√2/2,√2)(1)求椭圆的离
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-25 03:49
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-24 03:36
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过M(1,4√2/3),N(-3√2/2,√2)(1)求椭圆的离
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-24 05:07
（1）设椭圆方程为 mx^2+ny^2=1 ,将已知点的坐标代入可得 m+32n/9=1 ；9m/2+2n=1 ,解得 m=1/9 ,n=1/4 ,因此椭圆方程为 x^2/9+y^2/4=1 ,由于 a^2=9 ,b^2=4 ,所以 c^2=a^2-b^2=5 ,则离心率 e=c/a=√5/3 .（2）设 P（3cosθ ,2sinθ ）是椭圆上任一点,则 |PA|^2=(a-3cosθ)^2+(2sinθ)^2=a^2-6acosθ+9(cosθ)^2+4(sinθ)^2=5(cosθ)^2-6acosθ+a^2+4 =5(cosθ-3a/5)^2+4-4a^2/5 ,因为 0
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-24 06:44
哦，回答的不错
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