将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题①垂直于同一个平面的两条

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-15 12:16

提问者网友：风月客
2021-01-14 23:02

将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．
其中是“可换命题”的是A.①②B.①④C.①③D.③④

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2020-09-05 16:59

C解析分析：对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性，根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可，最后按照定义进行判定．解答：①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题，垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题，故是“可换命题”；②垂直于同一个平面的两个平面平行，是假命题，故不是“可换命题”③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，平行于同一平面的两个平面平行是真命题，故是“可换命题”；④平行于同一个平面的两条直线平行，是假命题，故不是“可换命题”故选C点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，题目新颖，属于基础题．

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1楼网友：神的生死簿
2019-11-07 00:43

好好学习下

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