如何证明根号6加根号10是无理数

如何证明根号6加根号10是无理数

证明：假设 x =√6 +√10 是有理数,则 √10 =x -√6,所以 10 =x^2 -2√6 x +6.所以 √6 =(x^2 -4) / (2x).又因为 x 是有理数,所以 √6 =(x^2 -4) / (2x) 是有理数.与 √6 是无理数 矛盾.所以 假设不成立,即 √6 +√10 是无理数.= = = = = = = = =以上用到一个结论：若 n是正整数,且不是完全平方数,则 √n 是无理数.这道题可推广为：若 a,b 是正有理数,且√a,√b是无理数,则√a +√b 是无理数.但是,无理数 +无理数 不一定是 无理数.如：√2 +(2-√2) =2,π +(3-π) =3.......======以下答案可供参考======供参考答案1:无理数加无理数还能是有理数么，用计算器算，是无限不循环小数供参考答案2:无理数+无理数=无理数供参考答案3:用计算器打二次根号6和10就出来了

对的，就是这个意思