急求哟，悬赏分50呢
为什么当最小值为8时，a=2b
若ab=a+2b≥2√2ab,则ab≥8,那么ab的最小值为8，可为什么这时候a=2b
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-29 01:32
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-28 05:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-28 06:38
均值定理：A+B≥2√（AB）（A，B为正数），当且仅当A=B时取等号。
故要取等号就必须a=2b
望采纳!!
故要取等号就必须a=2b
望采纳!!
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-28 07:52
2b=(8-a)／（1+a）
a+2b=a+(8-a)／（1+a）=（a²+8）／﹙1+a）
令t=1+a，则a=t-1代入（a²+8）／﹙1+a）=[（t-1）²+8]／t=﹙t²-2t+9）／t=﹙t－2＋9／t）≥-2+2√9=4
当且仅当t=3时，即a=2，b=1
最小值是4.
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