帮我做一道高一数学题

已知函数y=a的（x^-3x+3) 其中a>0且a不等于1在区间【0，2】上有最小值8，求实数a的值

注：^是平方的意思 很急啊 麻烦用高一的方法 求最值问题把a分类讨论 讲仔细点。。谢谢。。

先考察g(x)=x^-3x+3,在【0，2】上的最大值是g(0)=3,最小值g(3/2)=3/4

再讨论a

a>1,y的最小值是a^3/4=8,a=16

0<a<1,y的最小值是a^3=8,a=2

Y:y=a[(x-3/2)²+3/4]

函数 (x-3/2)²+3/4为关于x=3/2对称 开口向上 所以当x=3/2时有最小值

当0<a<1 在区间[0,2]上

Y当x=3/2时有最大值 当x=0时Y最小 即Y=8

从而求出a=8/3>1 故此情况下a无解

当a>1 在区间[0,2]上

Y当x=3/2时有最小值 当x=0时Y最大 即Y=8

从而a=8/3