如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，那么△BED是等腰三角形吗？请说明理由．
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解决时间 2021-04-04 21:44
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-04 16:10
如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，那么△BED是等腰三角形吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-04 17:49
解：∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
又∵DE∥BC
∴∠EBD=∠DBC（两直线平等，内错角相等）
∴∠ABD=∠EBD
∴△BED是等腰三角形．解析分析：根据BD是∠ABC的平分线得到∠ABD=∠DBC，然后利用平行线性质得到∠EBD=∠DBC，从而∠ABD=∠EBD，进而证得△BED是等腰三角形．点评：本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
∴∠ABD=∠DBC
又∵DE∥BC
∴∠EBD=∠DBC（两直线平等，内错角相等）
∴∠ABD=∠EBD
∴△BED是等腰三角形．解析分析：根据BD是∠ABC的平分线得到∠ABD=∠DBC，然后利用平行线性质得到∠EBD=∠DBC，从而∠ABD=∠EBD，进而证得△BED是等腰三角形．点评：本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-04 18:07
谢谢了
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