百思不得其解啊,望高人指点
用定义证明，是x趋于0-，极限值是0
如何证明x乘以sin1/x的极限用定义?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-06 17:18
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-06 10:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-06 10:48
证明：对任意大于0的正数c，取d=c，
则当0<|x|
则当0<|x|
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-06 11:31
x^2*sin(1/x)
|sin(1/x)|<=1
x--->0时，x^2 --->0
所以整个式子--->0
用这里直接用极限定义证明，如果对于任意小正整数a,只要x取小于根号a,则有|x^2sin(1/x)-0|<a,所以
x^2sin(1/x)---0
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