已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-01 23:52
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-01 10:58
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-01 11:05
Sn=((An+1)/2)^2A1=S1=((A1+1)/2)^2(A1-1)^2=0A1=1Sn=n(A1+An)/2=n(1+An)/2=((An+1)/2)^2(An+1)/2=nAn=2n-1Sn=n(1+2n-1)/2=n^2Bn=(-1)^n×Sn=(-1)^n×Sn^2如果n为偶数设C(n/2)=B(n-1)+Bn=-(n-1)^2+n^2=2n-1Cn=4n-1Mn是{Cn}前n项和Mn=(3+4n-1)n/2=n(2n+1)Tn=M(n/2)=n(n+1)/2如果n为奇数C((n+1)/2)=Bn+B(n+1)=-n^2+(n+1)^2=2n+1Cn=4n-1Mn=n(2n+1)Tn=M((n-1)/2)+Bn=(n-1)/2×(2(n-1)/2+1)-n^2=-n(n+1)/2
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-01 12:08
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