等差数列中 a2+a8=8 求s9的 这类题中有什么简便方法

等差数列中 a2+a8=8 求s9 等比数列中 s4=1s8=17 求an 的这类题中有什么简便方法

这问题也提？还真有人回答，你也不嫌麻烦，不过同学们解决的还很不错嘛

一、由题目等差数列可知道：a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=8

所以S9=36

二、因为等比求和公式=a1*（1-q）/（1-q的n次方）

又由题目s4=1s8=17 可知道 1-q的4次方=1-q的8次方

所以就是 q的4次方=q的8次方

所以q只能等于1或者-1

当q=1时，S4=17，所以an=17/4，与题目已知不符合

当q=-1时，S4应该=S8=0，与题目已知不符合

所以s4=1s8=17 有问题……

（1）利用通项公式an=a1+d(n-1)得到关于a1,d的关系

a2+a8=8

a1+d+a1+7d=8

2a1+8d=8

（2）用 a1 ， d表示S9

S9=(a1+a9)*9/2

=(a1+a1+8d)*9/2

=(2a1+8d)*9/2

=8*9/2

=4*9

=36

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

a1+a9=a2+a8=8

s9=9(a1+a9)/2=36(在等差数列An中，若n+m=p+q，则An+Am=Ap+Aq ) 两年没接触数学了，等比的忘了。

S9=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9=9A5

A2+A8=2A5=8

第二个看不懂

你可以根据等差数列的性质来解：a1+a9=a2+a8=a3+a7=......来算：s9=a1+a2+ +a8+a9=

很容易的