设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关
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解决时间 2021-02-21 15:38
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-20 17:55
设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-20 19:15
设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q（1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关）（2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q所以E(XY)=pq由于X,Y都是0-1分布,所以XY的分布律 0 1 1-pq pq只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)注：只有二维正态分布的两个随机变量独立和不相关是等价的.满意望采纳
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-20 20:16
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