相遇追及问题

相遇追及问题

A－－－－－－－－－－－－－－－B
%
　　　　　　　A－－－－－－－－－－－－－－－B　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　%
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　A－－－－－－－－－－－－－－－B
　　　　　　　　　　　　　%

如图AB为队伍长，%表示通信员，第一图是开始，第二图是通信员追到队头，第三图返回队尾。

设队伍长是X，
前两图完成追及过程（可以理解为%追B），所需时间为　X/（15-9）
后两图是相遇过程（可以理解为%与A相遇），所需时间为　X/（15+9）
按题意共用了20分钟，即20/60＝1/3小时，得方程　X/（15-9）+　X/（15+9）＝1/3
解方程得　X＝1.6　（KM）

这队伍还真长

A－－－－－－－－－－－－－－－B
%
　　　　　　　A－－－－－－－－－－－－－－－B　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　%
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　A－－－－－－－－－－－－－－－B
　　　　　　　　　　　　　%

设队伍长是X，
前两图完成追及过程（可以理解为%追B），所需时间为　X/（15-9）
后两图是相遇过程（可以理解为%与A相遇），所需时间为　X/（15+9）
按题意共用了20分钟，即20/60＝1/3小时，得方程　X/（15-9）+　X/（15+9）＝1/3
解方程得　X＝1.6　（KM）

这队伍还真长，请采纳谢谢。

第一部分：赶到队伍前头送信：
@———————————---->|@
|－－－－－－| |
|-------t1----------->|－－－－－－|
第二部分：返回队尾
@|<----------|
|－－－－－－|
|－－－－－－|
设队伍长度为X km,
第一部分，通信员与队伍头的追及问题：首先，通信员与队伍前头相距一个队伍的长度，即X。
追及所用时间为t1,根据追及时间=距离/速度差，得：
t1=X/(15-9)=X/6
第二部分，通信员与队尾的相遇问题： 同样地，通信员与队尾相距一个队伍的距离，即X。
相遇所用时间为t2,根据相遇时间=距离/速度和，得：
t2=X/(15+9)=X/24
根据题目，两个过程的总时间为20/60=1/3 h
则： t1+t2=1/3
X/6+X/24=1/3
解得：X=1.6 km