如图，在平行四边形ABCD中，角DAB，角ADC的平分线交于点E，角ABC与角BCD的角平分线交于点F，AB=5厘米，BC=3厘米，求EF的长。
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解决时间 2021-07-26 04:58
- 提问者网友：星軌
- 2021-07-25 19:18
如图，在平行四边形ABCD中，角DAB，角ADC的平分线交于点E，角ABC与角BCD的角平分线交于点F，AB=5厘米，BC=3厘米，求EF的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-07-25 19:58
取AD中点为G、BC中点为H，连接EG、FH
因为，四边形ABCD为平行四边形
所以，角BAD+角ADC=角BCD+角ABC=180度
因为，AE、DE、CF、BF分别为角A、角D、角C、角B的平分线
所以，角AED=角BFC=90度
所以，EG=FH=1/2AD=1/2BC
所以，角GED=角GDE=角EDC
所以，EG平行于DC
同理，FH平行于DC
即，G、E、F、H在同一直线上，且GE+EF+FH=AB=CD
所以，EF=AB-(GE-FH)=AB-BC=5-3=2厘米
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-07-25 21:37
如图，在平行四边形ABCD中，角DAB，角ADC的平分线交于点E，角ABC与角BCD的角平分线交于点F，AB=5厘米，BC=3厘米，求EF的长。
原答案：
取AD中点为G、BC中点为H，连接EG、FH
因为，四边形ABCD为平行四边形
所以，角BAD+角ADC=角BCD+角ABC=180度
因为，AE、DE、CF、BF分别为角A、角D、角C、角B的平分线
所以，角AED=角BFC=90度
所以，EG=FH=1/2AD=1/2BC
所以，角GED=角GDE=角EDC
所以，EG平行于DC
同理，FH平行于DC
即，G、E、F、H在同一直线上，且GE+EF+FH=AB=CD
所以，EF=AB-(GE-FH)=AB-BC=5-3=2厘米
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