若n满足（n-2004）2+（2005-n）2=1，则（n-2004）（2005-n）等于________．
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解决时间 2021-01-04 07:22
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-04 02:44
若n满足（n-2004）2+（2005-n）2=1，则（n-2004）（2005-n）等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-04 03:50
0解析分析：根据完全平方公式可得[（n-2004）+（2005-n）]2=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），即12=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），然后把（n-2004）2+（2005-n）2=1整体代入易得（n-2004）（2005-n）的值．解答：[（n-2004）+（2005-n）]2=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），
∵（n-2004）2+（2005-n）2=1，
∴12=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n）=1+2（n-2004）（2005-n），
∴（n-2004）（2005-n）=0．
故
∵（n-2004）2+（2005-n）2=1，
∴12=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n）=1+2（n-2004）（2005-n），
∴（n-2004）（2005-n）=0．
故
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-04 05:07
这下我知道了
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