定积分∫3π20|sinx|dx的值是______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-16 15:18
- 提问者网友：剪短孤独
- 2021-12-16 10:48
定积分 ∫ 3π 2 0 |sinx|dx的值是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你是病根
- 2021-12-16 11:23
∫
3π
2 0 |sinx|dx=
∫ π0 sinxdx+
∫
3π
2 π (-sinx)dx
=-cosx
| π0 +cosx
|
3π
2 π
=1+1+0-（-1）
=3
故答案为：3
3π
2 0 |sinx|dx=
∫ π0 sinxdx+
∫
3π
2 π (-sinx)dx
=-cosx
| π0 +cosx
|
3π
2 π
=1+1+0-（-1）
=3
故答案为：3
全部回答
- 1楼网友：偷到星星啦
- 2021-12-16 12:53
因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!- ……
所以sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!- ……
∫（sinx/x）dx
=∫（1-x^2/3!+x^4/5!- ……）dx
=x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-……
把x换成3就可以了
还有一种方法，你可以参考拉普拉斯变换公式，不过你们可能还没学到
这样的问题可以到数学贴吧或者物理贴吧，很快会有人给你解释的~
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