一道抽象函数题目f（x）是R上的函数,对任意的实数x、y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）,当x
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-26 05:56
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-25 08:42
一道抽象函数题目f（x）是R上的函数,对任意的实数x、y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）,当x
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-25 09:40
（1）奇函数,证明如下：令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x),∴f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x),从而f(x)是奇函数.(2)f(2)=f(1)+f(1),f(2)=3得f(1)=1.5；由（1）知f(-1)=-1.5f(3)=f(2)+f(1)=3+1.5=4.5任取x1,x2,且-1≤x10∴f(x2-x1)>0从而f(x1)-f(x2)======以下答案可供参考======供参考答案1:f（x+y）=f（x）+f（y）令y=0得 f（x+0）=f（x）+f（0）所以 f（0）=0再令 y=-x得 f（x+-x）=f（x）+f（-x）=0即 f（x）=-f（-x）所以 是奇函数再令 y=x=1得 f（1+1）=f（1）+f（1）=3所以 f（1）=1.5再令x=2 y=-1得 f（2+-1）=f（2）+f（-1）所以 f（-1）=-1.5根据f（x+y）=f（x）+f（y）可证函数f（x）是增函数函数在区间[-1，3]的值域【-1.5,4.5】
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-25 10:20
这下我知道了
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