有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-28 07:08
- 提问者网友：献世佛
- 2021-11-27 22:43
有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-11-27 23:56
解：要使PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AC、BD的交点．
理由如下：如果存在不同于点P的交点O，连接OA、OB、OC、OD，
那么OA+OC＞AC，
即OA+OC＞PA+PC，
同理，OB+OD＞PB+PD，
∴OA+OB+OC+OD＞PA+PB+PC+PD，
即点P是线段AC、BD的交点时，PA+PB+PC+PD之和最小．
理由如下：如果存在不同于点P的交点O，连接OA、OB、OC、OD，
那么OA+OC＞AC，
即OA+OC＞PA+PC，
同理，OB+OD＞PB+PD，
∴OA+OB+OC+OD＞PA+PB+PC+PD，
即点P是线段AC、BD的交点时，PA+PB+PC+PD之和最小．
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