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OABC四点共线,小车从o点开始沿着oc做匀加速运动,且ab=L1 bc=L2

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解决时间 2021-08-22 06:17
OABC四点共线,小车从o点开始沿着oc做匀加速运动,且ab=L1 bc=L2
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解:
设物体加速速是a,经过AB,BC所用时间为t,在A点处的速度为v,则由匀加速直线运动的规律可得
L1=vt+(1/2)at²---(1)
L1+L2=v(2t)+(1/2)a(2t)²---(2)
(1)×4-(2)得
4L1-L1-L2=4vt-2vt
v=(3L1-L2)/(2t)
(2)-(1)×2得
L1+L2-2L1=2at²-at²
a=(L2-L1)/t²

设OA的距离是S,因为物体是从静止开始运动,所以有
v²=2aS
S=v²/(2a)
代入上面算得的v,a的值得
S=(3L1-L2)²/[8(L2-L1)]
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