九年级函数问题

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交与A、B，且与反比例函数y=m/x（m＞0）的图像在第一象限交与C点，CD垂直于x轴，垂足为D，如果OA=OB=OD=1

  (1)求点A,B,C的坐标

（2）求一次函数和反比例函数的解析式

 

（1）由OA=OB=OD=1，直接得A(-1,0)B(0，1)D（1，0）。将A，B点坐标带入y=kx+b，

有0=-k+b,1=b从而k=b=1。一次函数为y=x+1

因为CD垂直于x轴，可设C（1，c）则由C在一次函数上，所以c=1+1=2,因此C（1，2）.

（2）一次函数解析式第一问求得为y=x+1

    根据反比例函数过C，带入C点坐标，2=m/1从而m=2,反比例函数解析式为y=2/x

A,B,D的坐标分别是（-1，0）（0，1）（1，0） 代入计算得k=1 b=1 y=x+1 得C（1，2） y=2/x

(1) A (-1,0)   B(0 ,1)  D(1,0)

(2)根据A、B的坐标易求得一次函数的解析式： y = x+1

    点C的横坐标显然为 1。当x =1时，y = x+1 = 2

    所以，C（1，2）

   于是：2 = m/1   即：m = 2

故，反比例函数的解析式为：y = 2/x