△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.
(1)将△DEF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,找出一对相似三角形并证明(△BEM∽△CNE除外)
(2)若△ABC中AB=10,MN=3,求△MNE的面积
△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.
(1)将△DEF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,找出一对相似三角形并证明(△BEM∽△CNE除外)
(2)若△ABC中AB=10,MN=3,求△MNE的面积
(1)∵△BEM∽△CNE,
∴BE /CN=EM/NE
又∵BE=EC.
∴EC/CN=EM/NE
则△ECN与△MEN中
EC/CN=ME/EN
又∠ECN=∠MEN=45°
∴△ECN∽△MEN
(2)不会
(1)设AC和DE为点p则三角形APM和三角形EPN ,三角形ENC和三角形MNP相似
(2)4.5