设f(x)是二次函数且f(x)+f(x+1)=2x^2+6x-1,求f(x)的解析式
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解决时间 2021-04-19 16:18
- 提问者网友：未信
- 2021-04-19 12:27
设f(x)是二次函数且f(x)+f(x+1)=2x^2+6x-1,求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-19 12:51
令f(x)=ax²+bx+c
f(x)+f(x+1)=ax²+bx+c+a(x+1)²+b(x+1)+c
=2ax²+(2a+2b)x+2c+a+b=2x²+6x-1
∴a=1 b=2 c=-2
f(x)=x²+2x-2追问请问像F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c这样对F（x）的变换是否有什么规律可循呢？
比如：F(x-1)、F(x+2)
f(x)+f(x+1)=ax²+bx+c+a(x+1)²+b(x+1)+c
=2ax²+(2a+2b)x+2c+a+b=2x²+6x-1
∴a=1 b=2 c=-2
f(x)=x²+2x-2追问请问像F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c这样对F（x）的变换是否有什么规律可循呢？
比如：F(x-1)、F(x+2)
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