录一份文件，甲单独录入需50分钟完成，乙单独录入需30分钟完成。现在甲单独录入若干分钟后，乙接着录

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-20 09:34

提问者网友：咪咪
2021-03-19 21:55

录一份文件，甲单独录入需50分钟完成，乙单独录入需30分钟完成。现在甲单独录入若干分钟后，乙接着录入完，共42分钟。甲录入了稿件的几分之几？

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-03-19 22:04

把这份稿件总量当成“1”
甲单独打要50分钟,说明甲的工作效率为 1/50
乙单独打要30分钟,说明乙的工作效率为 1/30
现在题目两人共用42分钟,假设这42分钟只有甲一人做,则甲应完成了42 × 1/50,化简为21/25
可实际是完成了工作总量“1”,少了1- 21/25 = 4/25
这少了的工作量是把乙的工作效率全当成甲的工作效率计算造成的,由于甲的工作效率比乙的工作效率少 1/30 -1/50 = 2/150
所以实际乙参与打稿件的时间为 4/25 ÷ 2/15 = 12（分）
（少了的工作量除以少了的工作效率等于时间）
那么实际甲参与打稿件的时间为 42 -12 =30 （分）
所以甲完成了 30 × 1/50 = 3/5
答：甲打了稿件的 3/5

全部回答

1楼网友：煞尾
2021-03-19 23:03

可以设x为甲输入时间，y为乙输入时间，则可列式x/50+y/30=1 x+y=42 解得x=30y=12

2楼网友：千杯敬自由
2021-03-19 22:27

解：设甲单独录入稿件x分钟乙录入42-x分钟则可列分式方程如下

x/50+(42-x)/30=1

解得x=30 经检验x=30是原分式方程的解

所以甲录入了稿件的30/50=3/5

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