已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t^2）j，求2s内质点走过的路程

已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t^2）j，求2s内质点走过的路程

Vx=dx/dt ，dx=Vx·dt=2dt
Vy=dy/dt ，dy=Vy·dt=-2tdt
ds=根号【dx^2+dy^2】
s=积分0-2【ds】
求得s=5.91m

扩展资料：
质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）。
具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。
由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。
任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。
要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：
当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。
一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。
理想化条件下，满足条件有：
（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。
（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。
（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。
可视为质点的运动物体有以下两种情况：
（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。
（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。
参考资料：百度百科-质点

郭敦荣回答：
2s内质点走过的路程：
r=√[（2*2）²+（2－2²）²]=2√5。

2s内质点走过的路程解法：
首先判断它是一个抛物线
Vx=dx/dt ，dx=Vx·dt=2dt
Vy=dy/dt ，dy=Vy·dt=-2tdt
ds=根号【dx^2+dy^2】
s=积分0-2【ds】
求得s=5.91m
如图：

拓展资料
质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。
参考资料：百度百科-质点

2s内质点走过的路程：r=√[（2*2）²+（2－2²）²]=2√5。
运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式。其建立方法主要有5种，包括牛顿第二定律、D’Alembert 原理、虚位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程。

扩展资料
运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式。
单质点体系的运动方程：
多自由度体系的运动方程：
静力问题是人们所熟悉的，有了D’Alembert 原理之后，形式上动力问题就变成了静力问题，静力问题中用来建立控制方程的方法，都可以用于建立动力问题的平衡方程，使对动力问题的思考有一定的简化。对很多问题，D’Alembert原理是用于建立运动方程的最直接、最简便的方法，建立了动力平衡（简称：动平衡）的概念。
参考资料百度百科-运动方程

轨迹方程为x=2t，y=2-t^2    
t=0时，r=2j     t=2s时，r=4i-2j        
△r=4i-4j（向量加减）     
径向增量 △r=[4^2+(-2)^2]^1/2-2=2（5^1/2-1) (向量模的加减）        
s=|△r|=[4^2+(-4)^2]^1/2=4*2^1/2       

扩展资料：
由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。
任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。
牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。
用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。
质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。
现代物理证明，任何物体的最终物质组成都是电子（带单位负电），质子（含有两个带2/3电荷的u夸克和一个带-1/3电荷的d夸克）和中子（含有两个d夸克和一个u夸克）等三种基本粒子   。尽管由它们所组成的原子，分子或物体多为电中性，但其内部电荷组成不容忽视。
参考资料：质点_百度百科