高中数学集合的问题
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 22:11
- 提问者网友:绫月
- 2021-04-26 22:46
设集合A={1,2,3,4,5},求集合A的所有元素之和;若A={1,2,3,4,5,....n}其中n属于N*,求集合A所有子集的所有元素之和
最佳答案
- 五星知识达人网友:污到你湿
- 2021-04-26 22:57
15;
2^n-2*n(n-1)
全部回答
- 1楼网友:不如潦草
- 2021-04-27 01:35
(1)A的元素之和为15,
(2)集合A的子集数为2^n,
这些子集中任取一个,都有另外一个和它合起来,所成的集合等于集合A
所以这些子集中有(2^n)/2个集合A,
所以所有子集的所有元素之和[(2^n)/2]*(1+n)*n/2
- 2楼网友:逃夭
- 2021-04-27 00:45
若A={1,2,3,4,5},A中的每个元素会出现在2^(5-1)=16个互不相同的子集中,故所有子集元素之和为:(1+2+……+5)X16=240
若A={1,2,3,4,5,....n},A中的每个元素会出现在2^(n-1)个互不相同的子集中,故所有子集元素之和为:(1+2+……+n)X2^(n-1)=nX(n+1)X2^(n-2)
- 3楼网友:鸠书
- 2021-04-27 00:12
若A={1,2,3,4,5}
集合A的所有元素之和=1+2+3+4+5=15
若A={1,2,3,4,5,....n}其中n属于N*,
集合A的所有元素之和=1+2+3+4+5+……n=n(1+n)/2
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