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规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b∈R),若k?x>0对任意实数x都成立,则实数k的取值范围是________.

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解决时间 2021-12-24 06:30
规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b∈R),若k?x>0对任意实数x都成立,则实数k的取值范围是________.
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(0,4)解析分析:根据规定,:k?x>0即kx+k+x2>0对任意实数x都成立,由此可得△=k2-4k<0,解出即得k的取值范围.解答:由规定知:k?x>0对任意实数x恒成立,即kx+k+x2>0对任意实数x都成立,所以有△=k2-4k<0,解得0<k<4.所以实数k的取值范围是(0,4).故
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