设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-10 12:45
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-10 06:42
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-10 08:13
f(x)=0.5e^x x≤00.5e^(-x) x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫R xf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx=0②E(|X|)=∫R |x|f(x)dx=2∫【0,+∞】x*0.5*e^(-x)dx=1③E[e^(-2|X|)]=∫R [e^(-2|x|)]f(x)dx=2∫【0,+∞】e^(-2x)*0.5*e^(-x)dx=∫【0,+∞】e^(-3x)dx=1/3
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-10 08:38
感谢回答，我学习了
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